Optimiration Modelfor leishmaniasis control: epidemiological and eco- nomical analisis

A leishmaniose visceral zoonotica (LVZ) e uma das mais importantes doenc¸as parasitárias emergentes. Em particular, o Brasil é considerado um dos principais centros endêmicos para esta doença. Apesar da publicação de manuais de controle da leishmaniose visceral e dos investimentos aplicados na organizacão de serviços e no desenvolvimento de atividades preventivas e de controle, os vetores e os reservatórios em áreas urbanas são os maiores desafios para os programas de controle. Isto se deve (1) `a necessidade por melhor compreensão do comportamento do vetor no meio urbano; (2) `as dificuldades operacionais para realizar atividades em tempo suficiente para obter resultados de impacto; e (3) ao alto custo envolvido nessas atividades. O principal objetivo deste estudo foi elaborar um modelo de otimização para o controle da leishmaniose, baseado em 5 parâmetros de controle que correspondem `as seguintes estratégias: (I) controle vetorial, (II) eliminação de cães positivos, (III) uso de coleiras impregnadas com inseticida, (IV) vacinação canina e (V) tratamento canino. Este modelo foi construído a partir de um sistema composto por 17 equações diferenciais, sendo que 4 representam a dinâmica da doenc¸a sobre a população humana (humanos suscetíveis (xh), latentes (lh), clinicamente doentes (yh) e recuperados (zh)), 10 para a populacão de cães (cães suscetíveis (xd e xCd ), latentes (ld e lCd ), clinicamente doentes (yd e yCd ), recuperados (zd e zCd ) e vacinados (vd e vCd ), onde o índice C representa as categorias com a aplicação da coleira inseticida) e 3 para a população de vetores (mosquitos não-infectados (s1), infectados (mas não-infectivos) (s2), infectados e infectivos (s3)). Para a an´alise econômica dessas estratégias, foram estimados os custos de cada uma delas por cão (ou, no caso do controle vetorial, por casa tratada). Considerando a simulação sem a introdução das estratégias de controle, as densidades de equilíbrio endêmico para as categorias foram: xh = 0, 394, lh = 0, 0305, yh = 0, 00167, zh = 0, 574, xd = 0, 314, ld = 0, 165, yd = 0, 0163, zd = 0, 505, s1 = 0, 709, s2 = 0, 0858 e s3 = 0, 205. No estado de equilibrio endêmico, o número de reprodutibilidade basal foi estimado em R0 = 4, 50 e o n´umero diário de casos humanos notificados, em R = 3, 58 × 10-6/dia. Considerando a avaliação do impacto das estratégias de controle, o controle vetorial mostrou ser a estrat´egia que causa a diminuição mais rápida sobre o núumero diário de casos humanos notificados e, consequentemente, foi tambem a que mais reduz os custos m´edico-hospitalares. Entretanto, ´e a estratégia que exige o maior investimento. Por outro lado, a estrat´egia de eliminar cães positivos foi considerada a de menor custo. Dado que essas estratégias de controle atuam em pontos distintos na cadeia epidemiológica, o planejamento de um controle envolvendo a ação simultânea delas poderia não apenas apresentar resultados de controle mais interessantes, como tambem poderia otimizar ainda mais os investimentos sobre o controle da leishmaniose visceralZoonotic visceral leishmaniasis (ZVL) is one of the most important emerging parasitic diseases. Brazil, in particular, is considered one of the countries in which this disease is most endernic. Despite the publication of visceral leishmaniasis control guidelines and the investment in health services and controljpreventive activities, the vectors and reser- voirs in urban areas are the major challenge for those control programs. This is due to (1) the need for better comprehension regarding the vector behavior in the urban envi- ronment; (2) the operating difficulties in perforrning the activities in time to reach good results; and (3) the high cost of those activities. The main objective of this study was to elaborate an optirnization model for leishmaniasis control. This model is based on 5 con- trol parameters that correspond to the following strategies: (I) vector population control, (11) elirnination of positive dogs, (111) use of insecticide-impregnated dog collars, (IV) dog vaccination and (V) dog treatment. This model was elaborated using an equation system, composed of 17 differential equations, 4 of which represent the disease dynarnic on hu- man population (susceptible (Xh), latent (Ih), clinically ill (Yh) and recovered humans (Zft)), 10 for dog population (susceptible (Xd and xcd), latent (ld and Icd), clinically ill (Yd and Ycd), recovered (Zd and zcd) and vaccinated dogs (Vd and vcd), where C represents the categories using the insecticide-impregnated dog collars) and 3 for vector population (non-infected (SI), infected but not infective (S2), infected and infective sandflies (S3)). For econornic analysis of those control strategies, we estimated the cost of them per dog (in the case of vector control population, it was estimated per treated house). Regarding the nume- rical simulations without the control strategies, the endernic equilibrium densities were: Xh = 0.394, Ih = 0.0305, Yh = 0.00167, Zh = 0.574, Xd = 0.314, Id = 0.165, Yd = 0.0163, Zd = 0.505, SI = 0.709, S2 = 0.0858 and S3 = 0.205. In endernic equilibrium state, the basic reproduction number and the rate of reported human cases per day were estimated as 1%0 = 4.50 and R = 3.58 x 1O-6/day, respectively. Considering the impact evaluation of controI strategies, the vector population control was the strategy that resulted in a fas- ter decrease in the rate of human reported cases per day and, consequently, in the larger reduction of medical and hospital costs too. However, the investment (that is, the cost) of the vector population control was the highest one. On the other hand, the investment in elirninating positive dogs was considered the lowest one. Since those control strategies operate at different points within the epiderniological chain, the planning a control, while taking into account the simultaneous action of these strategies, could not only result in a more interesting control strategy, but could also improve the optirnization of investments on visceralleishmaniasis contro