Principles and proposals on the mathematical knowledge in external evaluations

A presente investigação se vincula à pesquisa do Projeto Observatório da Educação/CAPES intitulada: Educação matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e práticas da organização do ensino\", sob responsabilidade do Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Atividade Pedagógica GEPAPe/FEUSP, cujo objetivo principal é investigar as relações entre o desempenho escolar dos alunos, representado pelos dados do INEP, e a organização curricular de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Nossa participação dá-se em um núcleo da pesquisa, o Grupo de Estudos e Pesquisa do Ensino e Aprendizagem da Matemática na Infância (GEPEAMI), que realiza as ações de investigação junto a um município do interior do estado de São Paulo. Disso depreendemos nosso objeto de pesquisa: investigar os princípios e propostas sobre o conhecimento matemático nas avaliações externas. Nossa base material de pesquisa congregou instrumentos de avaliação de caráter mundial, nacional e municipal, respectivamente: o Programa Internacional de Avaliação dos Estudantes (PISA), a Provinha Brasil e a avaliação municipal intitulada Olimpíadas de Matemática. Buscamos, primeiramente, apresentar o contexto histórico de modo a situar a implementação de avaliações em larga escala alinhada a determinado projeto educativo, em uma sociedade organizada pelo modo de produção capitalista. Em seguida apresentamos características, abrangência, finalidade e composição dos instrumentos de avaliação: PISA, Provinha Brasil e Olimpíadas de Matemática, com o intuito de discutir como instrumentos de diferentes âmbitos se relacionam e se fundamentam em determinados princípios acerca do conhecimento matemático. Por fim analisamos o eixo matemático de Grandezas e Medidas em itens das avaliações externas do PISA, da Provinha Brasil e das Olimpíadas de Matemática, com o propósito de compreender como o conhecimento matemático é proposto em tais itens. Nossos resultados indicam que documentos de âmbito internacional influenciaram a concepção de educação existente no Brasil, que passa a considerar elementos como qualificação dos sujeitos para o trabalho. Desse cenário eclodem diferentes instrumentos de avaliações externas, sustentados pelo discurso da garantia da melhoria da qualidade da educação: o Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) (1998), o Exame Nacional do Desempenho dos Estudantes (ENADE) (2004), a Provinha Brasil (2008; 2011) e a avaliação Olimpíadas de Matemática (2012) de um Município do interior do Estado de São Paulo. Os itens do eixo de Grandezas e Medidas analisados, carregam o entendimento de letramento matemático assim como o de que o conhecimento matemático deve voltar-se para situações da vida real dos sujeitos e para isso eles devem ser capazes de conseguir resolver problemas cotidianos, fazendo uso do conhecimento matemático. Compreendemos, a partir dos postulados da teoria histórico-cultural, que os instrumentos de avaliações externas analisados possuem caráter medidor do processo de ensino-aprendizagem e atuam, muitas vezes, de maneira perversa, enquadrando o aluno, desde os anos iniciais, em uma matriz produtora de sujeitos dispostos com competência para atender à demanda do mercado.The present research lies under a wider research of the Education Observatory Project named: Mathematical Education in the Early Years of Elementary School: Principles and Practices of the Teaching organization\". The latter is taken forward by the Educational Activity Study Group GEPAPe/FEUSP and investigates the relationship between the students school success, represented by data available from INEP, and the Mathematics curricular organization in the early years of the elementary school. Our participation gives up on a core of the research, o Grupo de Estudos e Pesquisa do Ensino e Aprendizagem da Matemática na Infância (GEPEAMI), which performs the investigative actions with a town in the state of São Paulo. Our researchs object of study is precisely taken from there: to investigate the mathematical knowledge principles and propositions that are present at external evaluations. Our research material basis is formed by evaluation instruments at global, national and municipal levels, respectively: the PISA, Provinha Brasil and the municipal assessment entitled Olimpíadas de Matemática. We seek, first, to present the historical context in order to situate the implementation of large-scale assessments aligned to a particular educational project, in a society organized by the capitalist mode of production. The analysis of the external evaluations instruments was made by presenting its characteristics, outreach, goals and composition, and was intended to discuss how instruments from different contexts can relate to each other, and how they are based in certain principles of the mathematical knowledge. Finally, we analyze the mathematical axis of Quantities and Measurements in external evaluations of items in PISA, the Provinha Brazil and Mathematics Olympics, in order to understand how mathematical knowledge is proposed in such items. Our results indicate that the international documents influenced the conception of education existing in Brazil, which shall consider factors such as the qualification of subjects for the job. Different external evaluation instruments appear in this context, and are sustained by the guaranteed improvement of the quality of the Education: Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) (1998), the Exame Nacional do Desempenho dos Estudantes (ENADE) (2004), Provinha Brasil (2008; 2011) and Olimpíadas de Matemática (2012) of a certain town in the state of Sao Paulo. The analyzed activities in the Grandezas e Medidas axis that were evaluated, materialized in the items of the evaluation instruments, lead to the understanding of mathematical literacy as well as the understanding that the mathematical knowledge should be directed to ones real life situations and because of this, one should be able to solve problems that are present in real life, making use of this mathematical knowledge. We understand, based on the historical-cultural theory, that the external evaluations that were analyzed have a mediator profile in the teaching and learning process and they mostly act in a perverse manner, offering the students an alienated education, making them incapable of comprehending scientific knowledge trends and framing them into a matrix that produces people that are all the same, and competently willing to supply the markets demand