Evaluation of predictive models in survival analysis.

Modelos estatísticos com objetivos preditivos são frequentemente aplicados como ferramentas no processo de tomadas de decisão em diversas áreas. Uma classe importante de modelos estatísticos é composta por modelos de análise de sobrevivência. Duas quantidades são de interesse nessa classe: o tempo até o instante do evento de interesse ou o status para um determinado instante de tempo fixado. Aplicações importantes desses modelos incluem a identificação de novos marcadores para certas doenças e definição de qual terapia será mais adequada de acordo com o paciente. Os marcadores utilizados podem ser dados por biomarcadores, assim como por marcadores baseados em modelos de regressão. Um exemplo de marcador baseado em modelos de regressão é dado pelo preditor linear. Ainda que a utilização de modelos de sobrevivência com objetivos preditivos seja de suma importância, a literatura nesse assunto é muito esparsa e não há consenso na forma de se avaliar o desempenho preditivo desses. Esse trabalho pretende reunir e comparar diferentes abordagens de se avaliar o desempenho preditivo de modelos de sobrevivência. Essa avaliação é feita principalmente utilizando-se funções de perda para o tempo de sobrevivência e quantidades associadas a diferentes definições de curva ROC para o status. Para a comparação dessas diferentes metodologias foi feito um estudo de simulação e no final aplicou-se essas técnicas em um conjunto de dados de um estudo do Instituto do Câncer de São Paulo.In many fields, predictive models are often applied as a helpful tool in the decision making process. An important class of predictive models is composed by survival models. Two quantities of special interest in these class are: time until the occurrence of a specified event and survival status for a fixed moment of time. Important applications of these models include new markers identification for certain diseases, as well as defining which therapy is the most appropriated for a patient. Markers can be given by biomarkers, but they can also be derived from regression models. An example of regression models based markers is the linear predictor. Despite the importance of survival models applications with predictive goals, literature is this subject is very sparse and there is no agreement on the best methodology to evaluate predictive performance of these models. In this work we intend to assemble and to compare different methodologies for assessing the predictive performance of survival models. This assessment is made mainly with loss functions for the survival time and ROC curve associated quantities for status. An simulation study was done in order to compare these different methodologies, which were also applied to a study about survival of patients at ICU of ICESP (Instituto do Câncer de São Paulo