Some extensions of the cutting stock problem with usable leftovers

Os problemas de corte de estoque consistem em cortar um conjunto de objetos dispon´veis em estoque para produzir um conjunto de itens em quantidades e tamanhos especificados, de modo a otimizar uma fun¸cao objetivo. Tais problemas tem in´umeras aplica¸coes industriais e tem sido bastante estudados na literatura. Tipicamente, problemas de corte tem como principal objetivo a minimiza¸cao das sobras. Entretanto, como a qualidade dos padroes de corte depende diretamente dos tamanhos e quantidades dos itens a serem produzidos, nesta tese, consideramos que se a demanda presente gerar sobras indesej´aveis (nem tao grandes para serem aproveit´aveis, nem tao pequenas para serem perdas aceit´aveis), entao conv´em gerar retalhos (nao comput´aveis como perda) que serao utilizados para produzir itens de demandas futuras. Desta forma, algumas caracter´sticas desej´aveis para uma boa solu¸cao sao definidas e altera¸coes em m´etodos heur´sticos cl´assicos sao apresentadas, de modo que os padroes de corte com sobras indesej´aveis sao alterados. Para os problemas de corte unidimensionais, desenvolvemos procedimentos heur´sticos que consideram o aproveitamento de sobras, mantendo como o principal objetivo a minimiza ¸cao das perdas. Outra abordagem para este problema, considera o caso em que al´em da minimiza¸cao das perdas, os retalhos dispon´veis em estoque devem ter prioridade de uso em rela¸cao aos demais objetos durante o processo de corte. A an´alise do desempenho dos procedimentos heur´sticos propostos quando somente a minimiza¸cao das perdas ´e considerada, ´e realizada com base em exemplos da literatura, exemplos pr´aticos e exemplares gerados aleatoriamente. Para os procedimentos heur´sticos que priorizam o corte dos retalhos do estoque, al´em de exemplares da literatura, simulamos uma situa¸cao em m´ultiplos per´odos na qual problemas de corte de estoque em sucessivos per´odos sao resolvidos. A cada per´odo, um problema para o per´odo seguinte ´e gerado considerando atualiza¸coes do estoque, os retalhos gerados nos per´odos anteriores e uma nova demanda de itens que ´e v gerada aleatoriamente. No caso bidimensional, tamb´em consideramos problemas em que, al´em da perda m´nima, os retalhos dispon´veis em estoque devem ter prioridade de corte em rela¸cao aos demais objetos. Para resolver este problema, altera¸coes foram realizadas na abordagem grafo E/OU e em procedimentos heur´sticos da literatura. A an´alise do desempenho dos procedimentos heur´sticos propostos considera problemas pr´aticos retirados da carteira de pedidos de uma pequena empresa de esquadrias met´alicas. Devido `a dificuldade na an´alise dos procedimentos heur´sticos desenvolvidos que consideram o aproveitamento de sobras (as solu¸coes apresentam caracter´sticas importantes e conflitantes), tamb´em apresentamos neste trabalho uma estrat´egia fuzzy para facilitar a analise das solu¸coes obtidas. Os testes computacionais sao realizados considerando os procedimentos heur´sticos desenvolvidos para os problemas de corte unidimensionais com sobras aproveit´aveis e problemas gerados aleatoriamenteCutting stock problems consist of cutting a set of available objects in order to produce ordered items in specified amounts and sizes, in such way to optimize an objective function. Such problems have a great number of industrial applications and are widely studied in the literature. Typically, cutting problems have as main objective the minimization of the leftovers. However, since the cutting patterns quality depends directly of the sizes and amounts of the items that will be produced, in this tesis, we consider that if the present demand to generate undesirable waste (not large enough to be used, nor too small to be acceptable waste), then it is better to generate retails (not computed as waste) that will be used to produce items to meet future demands. In this way, some desirable characteristics for a good solution are defined and alterations in classical heuristic methods are presented, such that the cutting patterns with undesirable waste are altered. To the one-dimensional cutting stock problems, we developed heuristic procedures that consider the usable leftovers and preserve as main objective the minimization of the waste. Other approach for this problem considers the case in witch, beside minimal waste, the available retails in stock must be used with priority in relation to the other objects during the cutting process. The performance of the modified heuristics procedures, when only the minimal waste is considered, is observed by solving instances from the literature, practical instances and randomly generated instances. For heuristic procedures that prioritize the cut of retails of the stock, beside the instances from the literature, we simulated a situation in multiple periods in that cutting stock problems in successive periods are solved. In each period, a problem to the next period is generated considering updating of the stock, the retails generated in previous periods and a new demand of items that is randomly generated. For the two-dimensional cutting problems, we also consider problems in that, beside minimization of the waste, the available retails in stock must be used with priority vii in relation to the other objects. To solve this problem, alterations were realized in an AND/OR graph approach and in heuristic procedures of the literature. The performance of the proposed heuristics procedures is observed by solving practical instances provided by a small metallic frameworks industry. Due to difficulty in analyze the heuristic procedures developed for the cutting stock problem with usable leftover (the solutions present important and conflicting characteristics), we also present a fuzzy strategy to facilitate the analysis of the obtained solutions. The computational results are realized considering the developed heuristic procedures to the one-dimensional cutting stock problem with usable leftover and randomly generated instance