Equilíbrio e estabilidade de elementos estruturais com restrições bilaterais impostas por bases elásticas

Este trabalho estuda o equilíbrio e a estabilidade de elementos estruturais com restrições de contato impostas por bases elásticas, que reagem tanto às solicitações de tração quanto às de compressão. O contato entre os corpos (estrutura-base) é definido assim como bilateral. O estudo é basicamente dividido em três partes. Na primeira parte propõe-se uma metodologia numérica geral para solução do problema geometricamente não linear em questão, aonde se chega no contexto do método dos elementos finitos (MEF) às equações de equilíbrio do sistema estrutural (estrutura-base) na forma matricial; mostra-se também como esse sistema de equações algébricas não lineares pode ser resolvido através de uma estratégia incremental que acopla iterações de Newton-Raphson às técnicas de continuidade. Na segunda parte desta pesquisa essa metodologia geral é particularizada para barras com restrições bilaterais de contato impostas por fundações elásticas, que são representadas aqui através de modelos discretos e contínuos; atenção especial é dada então à teoria não linear do elemento de viga-coluna empregado na modelagem da estrutura bem como aos fundamentos teóricos dos modelos discretos (molas elásticas) e contínuos (tipos Winkler e Pasternak) usados na representação do solo ou meio elástico. Com a implementação computacional desses modelos de base no CS-ASA (Silva, 2009), foi criado um novo módulo denominado CS-ASA/BC (Bilateral Contact). A terceira e última parte destina-se à análise linear e não linear de vários problemas práticos da engenharia estrutural e geotécnica envolvendo vigas e colunas em contato com fundações elásticas. Ficam evidenciadas nessas análises numéricas, por exemplo, a possibilidade de se adotar um modelo de base misto (discreto-contínuo), através do CS-ASA/BC, para se chegar numa representação mais realística do solo; a grande influência da representação da imperfeição (modos de instabilidade) na avaliação da carga crítica de colunas em contato com uma base do tipo Winkler; e a avaliação do ganho de rigidez do sistema ao se considerar o segundo parâmetro da base elástica, isto é, ao se adotar o modelo de Pasternak na representação do solo.This dissertation presents a study of equilibrium and stability of structural elements under bilateral contact constraints imposed by elastic foundations. This study was basically divided into three parts. The first one proposes a general geometrically nonlinear numerical methodology, within the Finite Element Method (FEM) context, for solving the proposed problem. This approach leads to the nonlinear equations for the structural equilibrium system (structure-base) in matrix form, which are solved here by an incremental strategy with Newton-Raphson iterations coupled to the path-following techniques. The second part adapted this general methodology for bars with bilateral contact constraints imposed by elastic foundations. Special attention is given to the beam-column element nonlinear theory and to the approximate models adopted to the elastic foundations. Theoretical fundamentals of discrete modeling (elastic springs) and continuous modeling (Winkler and Pasternak-type foundations), used here in the representation of soils or elastic mediums, are presented. With the computational implementation of these foundation models in CS-ASA (Silva, 2009), a new module inside this computational tool was created and denominated CS-ASA/BC (Bilateral Contact). Finally, in the third part are the linear and nonlinear analyses for various structural-geometrical engineering practical problems that involve beams and columns in contact with elastic foundations. Through these numerical analyses, it became evident that there is a possibility of adopting an approximate foundation model with a mixed approach (discrete-continuous) using the CS-ASA/BC program to arrive at a more realistic representation of the soil; also, that there is a great influence in the representation of the imperfections (instability modes) in the evaluation of the critical load on column under contact constraint imposed by Winkler-type foundation. In addition, the structural system stiffness increase is evaluated when considering the second parameter of the elastic foundation model; that is, when the Pasternak-type foundation is adopted to represent the soil