Modelling the growth of Norway spruce (Picea abies) in mountain heterogeneous forests

This paper presents a tree distance dependent growth model for uneven-aged Norway spruce stands in the northern French Alps. The competition between the trees is modelled by computer calculating the available light at 90% and 60% of the height of the trees. For each subject tree, the incident radiation is first spatially discretised in elementary beams. The interception of each beam is calculated using a geometrical description of the crown of the surrounding trees and the available (non intercepted) light is summed up over all beams. This light submodel is validated by comparing predicted light with observations made on hemispherical photographs. Height and diameter increments are predicted from tree age and light availability by empirical functions calibrated on two experimental plots : root mean squared error of individual increments is about 50% of their initial standard deviation. A cross-validation between our two experimental plots shows that this model can be better extrapolated better than simpler empirical models which do not explicitly represent competition. Our model forecasts the variability in individual tree growth in uneven-aged spruce stands. Linking it to wood quality models would be of prime interest to help the manager in evaluating the influence of silviculture on forest products in heterogeneous forests. / Cet article présente la réalisation d'un modèle de croissance pour l'épicéa en peuplement irrégulier. A partir de la carte d'une placette représentative d'un élément de peuplement, le modèle permet de calculer la disponibilité en lumière pour chaque arbre et de prévoir son accroissement annuel. Par itération, il permet de simuler la dynamique de la placette à moyen terme. Le rayonnement lumineux incident est discrétisé en une centaine de rayons élémentaires. La représentation géométrique des houppiers des arbres permet d'évaluer le nombre d'interceptions subi par chaque rayon au cours de sa traversée du peuplement. On peut alors calculer l'intensité résiduelle du rayonnement pour chaque point de calcul. Deux fonctions de croissance ont été établies à partir de l'analyse rétrospective de la croissance des arbres de deux placettes expérimentales : l'une à Sainte Foy Tarentaise en Savoie et l'autre à Sixt en haute Savoie. Elles permettent de prévoir l'accroissement en hauteur et en diamètre de chaque arbre en fonction de son âge et sa disponibilité en lumière en début de saison de végétation. La simulation de la dynamique de ces deux placettes expérimentales illustre la capacité du modèle à anticiper la dynamique d'un peuplement. Couplé avec la typologie des structures de peuplement, le modèle présenté permet d'aborder la dynamique forestière et son articulation avec la gestion de manière novatrice