De invloed van statistische onzekerheid op de bepaling van dijkhoogtes

Om waterstanden statistisch te kunnen analyseren moet gewerkt worden met een reeks homogene en onafhankelijke waarnemingen. Er zijn in dit onderzoek twee reeksen met waterstanden geselecteerd uit de waarnemingen die gedaan zijn in de periode van 1887-1994 in Hoek van Holland. De ene reeks is een reeks met jaarmaxima. Deze reeks waarnemingen is Gumbel- of lognormaal verdeeld. Voor de andere reeks zijn de waterstanden geselecteerd met de POT-methode. Aangenomen wordt dat deze waarnemingen exponentieel verdeeld zijn. Uit de reeksen kunnen de overschrijdingslijnen van de waterstanden bepaald worden. Om de parameters van de verdelingsfunctie te schatten, worden in dit verslag drie schattingsmethoden beschreven De Methode der Momenten, de Methode van de Maximum Likelihood en de Kleinste-Kwadraten-methode. Een schatter is een functie van willekeurige trekkingen uit een stochastische variabele en zal daarom altijd stochastisch zijn. Dit is statistische onzekerheid. Inzicht in de kansdichtheidsfunctie van de schatter is (soms) op analytische en (meestal) op numerieke wijze te verkrijgen. De invloed van de statistische onzekerheid op de ligging van het 10^-kwantiel is op twee manieren te bepalen Bij de ene methode wordt uit het gemiddelde en de standaardafwijking van de schatters het gemiddelde en de standaardafwijking van het 10^-kwantiel vastgesteld. Bij de andere methode wordt de onzekerheid van de schatter op Bayesiaanse wijze uit de verdelingsfunctie van de waterstanden geïntegreerd. Met behulp van de overschrijdingslijnen kan de economisch optimale dijkhoogte bepaald worden als aangenomen wordt dat overstromen het enige faalmechanisme van de dijk is. Bij iedere dijkhoogte is er een kans op falen met als gevolg een ramp. In het econometrisch model is de dijkhoogte optimaal als de totale kosten minimaal zijn. De totale kosten zijn een som van de kosten van dijkverbetenng en de gekapitaliseerde schadeverwachting. De parameters in het econometrisch model zijn stochasten. Eerst wordt beschouwd wat de invloed van de statistische onzekerheid van de parameters van de verdelingsfunctie op de optimale dijkhoogte. Vervolgens wordt bekeken hoe de optimale dijkhoogte verandert als de investeringen en de schade stochastisch zijn.Hydraulic EngineeringCivil Engineering and Geoscience