De verspreiding van vervuiling in water: Een modelmatige analyse

In dit verslag zal naar de verspreiding van vervuiling in water in het algemeen gekeken worden. Er zullen twee wiskundige modellen besproken worden voor het modeleren van vervuiling in water: de zogenaamde advectie-diffusie-vergelijking en het deeltjesmodel. Er zal aangetoond worden dat deze exact hetzelfde proces modelleren. Daarna zal er met behulp van simulaties gekeken worden hoe lang het duurt voordat de vervuilingsdeeltjes op een van te voren bepaald punt zijn gekomen. Aan de hand hiervan kan bijvoorbeeld bij milieurampen voorspeld worden hoe lang het duurt voor een bepaald natuurgebied bereikt wordt door de vervuiling. Ook zal er gekeken worden hoe lang het duurt voordat vervuilingsdeeltjes uit een bepaald gebied verdwenen zijn. Dit is het tegenovergestelde probleem. Zo kan voorspeld worden hoe lang de vervuiling in bijvoorbeeld een natuurgebied blijft. Hiervoor zal de achterwaartse advectie-diffusie-vergelijking worden afgeleid en het bijbehorende deeltjesmodel. Met behulp van simulaties zal gekeken worden hoe lang het duurt voordat een deeltje uit een bepaald gebied verdwenen is. Afhankelijk van welk probleem bekeken wordt, heeft een bepaald model de voorkeur boven anderen.Electrical Engineering, Mathematics and Computer Scienc