Minimaliseren van kosten van dijkverhoging

In 1953 vond in Nederland de watersnoodramp plaats. Als gevolg daarvan werd de Deltacommissie ingesteld. Haar doel was om de overheid te adviseren welke maatregelen getroffen moesten worden zodat een tweede ramp voorkomen werd. De adviezen van de Deltacommissie hebben bijvoorbeeld geresulteerd in de afsluiting van de Nieuwe IJssel, de Oosterschelde, de Grevelingen en het Haringvliet. In Nederland zijn echter nog veel meer beschermingsmaatregelen. Er zijn 57 dijkringen. Een dijkring is een in de wet vastgelegd binnengebied dat voor water beschermd wordt door onder andere dijken, sluizen en gemalen. Ook de dijkringen zijn onderhavig aan verzakking en waterpeilstijging. Hierdoor is het belangrijk dat vaak onderzocht wordt of de dijken en de andere waterkeringen aangepast moeten worden. De verhoging van dijken staat centraal in dit verslag. Wanneer en hoeveel moet je een dijk ophogen zodat de kosten minimaal zijn. Om dit probleem op te lossen zijn verschillende formules nodig, zoals de kans op overstroming, verwachte schade bij overstroming en de investeringskosten voor het ophogen van de dijken. Aan de hand van deze formules kan het probleem gediscretiseerd worden tot een kortste pad probleem. Dit probleem wordt opgelost aan de hand van een algoritme dat in Matlab is geimplementeerd. In de minimale oplossing zijn de ophogingen nagenoeg periodiek. Dit is niet doordat de maximale toelaatbare overstromingskans wordt overschreden, maar doordat de verwachte schade, die als kostenpost wordt genomen, kleiner wordt als de kans op overstroming ook klein is. In de formules zijn verschillende waarden die afhangen van de economische situatie in het land. Dit zijn de rentevoet en de groei van de welvaart. Verschillende waarden hiervoor zijn ingevoerd in het model. Als de rente hoger wordt door hoge inflatie, worden de kosten van de ophogingen lager. Als de welvaart groeit, worden de kosten voor dijkophogingen hoger. Dit komt doordat bij overstroming meer verlies wordt geleden in een welvarender gebied. In New Orleans ging het in 2005 ook mis. Van deze ramp kan men ook in Nederland leren: New Orleans is vergelijkbaar met Nederland doordat het ook onder zeeniveau ligt en beschermd wordt door dijken. Uit deze ramp is gebleken dat men meer voorbereid moet zijn op een ramp en alle kosten van zo'n ramp ingecalculeerd moeten worden.Technische WiskundeElectrical Engineering, Mathematics and Computer Scienc