Het gebruik van probabilistische methoden bij het beoordelen van het stortresultaat van een zijstorter

De doelstelling van dit afstudeerwerk is het verkrijgen van inzicht in het stortproces van een zijstorter. Er zijn vier factoren die ervoor zorgen dat de stenen in het water een horizontale verplaatsing kunnen ondergaan. Deze zijn: 1) Spreiding van de steen door horizontale krachten die het water uitoefent op de steen veroorzaakt door het loslaten van wervels (kortweg aangeduid met 'spreiding') 2) Verplaatsing van de steen nadat de steen contact gemaakt heeft met de al aanwezige stenen op de bodem (kortweg aangeduid met 'afschuiving') 3) Stroming 4) Verplaatsing van de steen in horizontale richting doordat de steen bij het over boord gaan een zet krijgt Met behulp van een wiskundige modellering is het gedrag van de vallende stenen beschouwd. In het wiskundige model zijn de laatste twee factoren, de stroming en de verplaatsing van de steen bij het over boord gaan, niet meegenomen. De wiskundige modellering beperkt zich tot de eerste twee factoren, de spreiding en de afschuiving. Het wiskundige model is opgebouwd uit een aantal delen die stapsgewijs afgeleid zijn. In eerste instantie is de horizontale verplaatsing van een steen gemodelleerd in stilstaand water. Hierbij speelt alleen spreiding een rol. Vervolgens is deze modellering toegepast op een hoeveelheid stenen, waarbij in eerste instantie voorlopig buiten beschouwing gebleven is. Drie verschillende situaties zijn beschouwd: De hoeveelheid stenen vertrekt achtereenvolgens vanaf een punt (puntstort), een lijn (lijnstort) en een vlak (vlakstort) van het wateroppervlak. Vervolgens is een van de drie verschillende situaties eruit gelicht, namelijk de situatie waarbij gestort wordt vanaf een lijn (lijnstort). Bij de experimenten die beschikbaar zijn om het model te testen, zijn namelijk eveneens stenen gestort vanaf een lijn. Aangezien bij de experimenten afschuiving een rol speelt, is de wiskundige modellering van de lijnstort uitgebreid door er afschuiving bij te betrekken. Hieruit is naar voren gekomen dat er drie situaties op kunnen treden: Het Gaussprofiel, het overgangsprofiel en het driehoeksprofiel. Vervolgens is de wiskundige modellering getoetst aan experimenten, uitgevoerd door het Waterloopkundig Laboratorium. Het doel van deze toetsing is het valideren van het wiskundige model. Hieruit is naar voren gekomen dat de experimenten slechts gedeeltelijk geschikt zijn om het model te toetsen. Daarom is er een concept uitgewerkt om experimenten zo uit te voeren dat zij beter geschikt zijn om het model te toetsten. Vervolgens is beschouwd op welke manier het mogelijk is om het wiskundige model toe te passen op een varende zijstorter die gebruikt wordt om een laag stenen op de bodem aan te leggen. Hieruit is naar voren gekomen dat de verhouding tussen de laagdikte en de diameter van de stenen van belang is. Is deze verhouding groot dan kan het afgeleide model voor de vlakstort gebruikt worden. Is deze verhouding klein, (orde van grootte: laagdikte is gelijk aan 1 tot 2 keer de steendiameter), dan kan het model voor de vlakstort niet gebruikt worden. Er is een concept uitgewerkt op welke manier het wiskundige model in dit geval gebruikt kan worden. Deze methode wordt aangeduid met de 'gatenmethode'. Tenslotte wordt met een kwalitatieve analyse beschouwd wat de invloed van de andere twee onregelmatigheden (afwijkingen van het schip van de vaarroute en onregelmatigheden in het over boord vallen van de stenen) op het stortresultaat is. Dit is gedaan aan de hand van waarnemingen die gedaan zijn tijdens het storten van stenen bij het aanleggen van de bodembescherming in de Rio Magdalena. Hieruit komt naar voren dat deze onregelmatigheden een grote invloed kunnen hebben op de nauwkeurigheid van het aanbrengen van de laag.Civil Engineering and Geoscience