O risco e a ruína na atividade seguradora

Neste artigo é apresentado um modelo teórico para a evolução temporal do capital de uma seguradora, nomeadamente o modelo clássico de risco de Crámer-Lundberg e o Teorema Fundamental do Risco que dá uma expressão explícita para a probabilidade de uma seguradora arruinar como função do capital inicial. É também apresentado um programa em linguagem R que permite obter estimativas para a probabilidade de ruína. Com este programa são feitas simulações considerando o modelo clássico de risco com diferentes distribuições para as indemnizações individuais e é feito um estudo comparativo das respetivas probabilidades de ruína.This paper presents a theoretical model for the temporal evolution of the capital of an insurance company, namely, the classical Crámer-Lundberg risk model and also the fundamental risk theorem, which provides an explicit expression for the ruin probability of the insurance company as a function of the initial capital. We also present a program in the R code which allows to get estimates for the ruin probability. With this program we perform some computational simulations considering the classical risk model with different distributions for the individual claims and we also present a comparison study of the respective ruin probabilities.