X-FEM en dynamique explicite : Obtention d'un pas de temps critique optimal par une diagonalisation appropriée de la matrice des masses

International audienceThis paper presents numerical crack propagations in case of explicit dynamics, and applied to eXtended Finite Element Method. The interest of this method is non remeshing. Hence the crack propagates through the constant mesh. Only some elements cut by the crack can have critical time step close to zero. To avoid this case, the lumping technique of mass matrix will allow to obtain the same critical time step than the case without crack: a crack and its propagation do not modify the critical time step of the whole structure. To conclude, we have $\Delta t_\text{c}^\text{X-FEM} = \Delta t_\text{c}^\text{FEM}$ for some elements.Ce papier traite de la simulation numérique de propagation dynamique de fissure dans le cas particulier de calcul explicite, et appliquée à la méthode des éléments finis étendus. L'intérêt de cette méthode est le non-remaillage. Effectivement, la fissure se propage dans le maillage invariant. Seulement certains éléments, coupés par la fissure, peuvent avoir des pas de temps critiques de calcul presque nuls. Pour s'affranchir de ces cas pénalisant le calcul, la méthode de diagonalisation de matrice de masse va permettre d'obtenir le même pas de temps critique que le cas sans fissure : l'introduction d'une fissure et sa propagation ne modifie pas le pas de temps critique de la structure. Au final, on a dans certains cas $\Delta t_\text{c}^\text{X-FEM} = \Delta t_\text{c}^\text{FEM}$