Analysis of numerical models of transport processes

Tato práce se zabývá návrhem metodiky pro odhad řádu chyby některých diskrétních aproximací zákonů zachování prvního řádu. Pozornost je věnována základním metodám konečných diferencí a metodám s vysokým rozlišením. Práce je doplněna řadou numerických experimentů. Získané postupy lze zobecnit na případ nelineárních soustav parciálních diferenciálních rovnic. Záměrem bylo připravit takovou techniku, kterou lze použít i pro případ zobecněných řešení.Katedra matematikyObhájenoThis work is devoted to techniques to estimate the order of discrete approximations of the first order conservation laws. The attention is paid to basic finite difference methods and to the high-resolution schemes. Numerical experiments are presented. It is possible to use the obtained procedures for analysis of nonlinear systems of partial differential equations. The goal was to prepare such a technique which is also suitable in the case of generalized solutions