Mathematical models of financial derivatives pricing - basic theory and selected applications

Cílem této práce je prezentovat modely oceňování finančních derivátů, především evropských a amerických opcí. Nejprve jsou představeny nejpoužívanější deriváty, forwardy, futures, swapy a opce. Prezentovány jsou některé již známé finanční teorie a modely. Tyto teorie mají nutně matematický charakter. Odvozeny jsou binomický model oceňování opcí a Black-Scholesův model pro evropské opce na akcie nevyplácející dividendy. V softwaru Wolfram Mathematica, Research, Inc. jsou vytvořeny postupy oceňování různých evropských a amerických opcí a je ukázáno, jak může být SW Mathematica využit jako nástroj k modelování finančních derivátů. V poslední části jsou prezentovány některé výsledky oceňování evropských a amerických call a put opcí na akcie s využitím SW Mathematica.Katedra ekonomie a kvantitativních metodObhájenoThe aim of this thesis is a presentation of pricing models for financial derivatives,primarily for European and American options. In the first section are introduced the most common derivative securities, forwards, futures, swaps and options. Some of the financial theory and models that have been developed to analyse derivatives are presented. This theory is necessarily mathematical in character. This thesis show how the Binomial Option Pricing Model and the Black-Scholes Model for valuing European options on a non-dividend-paying stock is derived. The routines for pricing various European and American options in Mathematica, Wolfram, Research, Inc. are developed and it is shown how can be SW Mathematica used as a derivatives modelling tool. In the final part are presented some results of the pricing of European and American call and put options on stocks using SW Mathematica