modelisation du confinement du champ electromagnétique à travers des matériaux pour des applications en optique linéaire et non linéaire

Our research is concerned with the optical response of nano-structures by modeling them in order to enhance the confinement of light in these structures, which leads to the exaltation of linear and nonlinear optical effects.Our work is divided into two sections, which are based on the enhancement of the electric field inside the structure. In the first section, we study the optical properties of a Bowtie Nano-aperture, BNA, as a function of the refractive index of the surrounding medium. The study discusses the variation of the resonance wavelength and the intensity of the enhanced field in the gap of the BNA as a function of the distance from a sample placed in front of our BNA. The BNA is engraved at the apex of a metallic coated fiber tip. In this section a theoretical study was achieved using the Finite Difference Time Domain method FDTD in which we implement a Drude dispersion model to faithfully describe the optical properties of metals. In addition, a validating experimental study was achieved and a high accordance between both results is recorded.In the second section, the electro optical effect of nano-structures is studied. Electro-optical effect or Pockels effect is the variation of the refractive index of a nonlinear media as a function of an applied external electric field. The electro-optical effect is a linear variation of the media refractive index. However it is also related to the second order nonlinear susceptibility tensor, thus it becomes a nonlinear effect that only occurs in non-centrosymetric material. In our study we chose the case of a nano-structure fabricated with Lithium Niobate. Lithium Niobate is widely used in photonic applications due to its electro-optical, acousto-optical and nonlinear optical properties. We present a theoretical study of the electro-optical effects using the FDTD simulation method. We started by approving the ability to use the FDTD to calculate the refractive index variation in bulk Lithium Niobate then we suggest different approximations to estimate the refractive index variation when the light is confined inside the structure. In addition we suggest a new self-consistent method in which the variation of the refractive index is modified during the simulation. The study shows a comparison between different assumptions (used in previous research) and the self-consistent method for various structures, like Bragg reflectors, cavity structures and 2D photonic crystals. The study shows that the difference between the results of each assumption becomes greater when the optical confinement in the structure becomes more important.Notre recherche porte sur la réponse optique des nanostructures et nous sommes certainement intéressés à la modélisation de ces structures afin d'améliorer le confinement de la lumière. Ce confinement est un des paramètres qui conduisent à l'exaltation des effets optique linéaires et non linéaires, simultanément. Notre travail est divisé en deux sections, qui présentent deux effets optiques diffèrents basées sur le confinement des champs à l’intérieur du structure. Dans la première section, la réponse optique d’une nano-antenne à ouverture en forme de nœud papillon (BNA : Bowtie nano-aperture) sera étudiée en fonction de l’indice de réfraction du milieu. L’étude discute la variation de la longueur d’onde de résonance ainsi que l’intensité du champ confiné au milieu du gap de la BNA en fonction de la distance qui sépare l’antenne d’un substrat placé en face. L’étude prend le cas d’une BNA gravée au bout d’une fibre optique métallisée. Une étude numérique complète a été réalisée par des simulations numériques basées sur la méthode des différences finies FDTD-3D (Finite Difference Time Domaine – Three dimension). Le code utilisé est développé au sein du département d’Optique de l’Institut FEMTO-ST. Notre modèle numérique décrits bien la géométrie de l’antenne ainsi que la pointe. De même les propriétés optiques de la couche métallique de la sonde sont bien décrites à travers un modèle de dispersion (model de Drude). Une étude expérimentale a été réalisée en plus pour une validation des résultats collecte théoriquement, l’étude a considéré le cas de deux BNA avec des paramètres géométrique différents, néanmoins les résultats obtenues se correspond fortement aux résultats obtenues numériquement. Dans la deuxième partie, l'effet électro-optique des nanostructures sera étudié. L’effet électro-optique ou effet Pockels consiste d’une variation linéaire de l'indice de réfraction d'un milieu non-linéaire en fonction d'un champ électrique extérieur. Cependant, la variation est reliée au tenseur de susceptibilité non linéaire du deuxième ordre, ainsi, cette effet ce produit seulement dans les matériaux non-centrosymétrique. Dans notre étude les nanostructures sont fabrique avec le Niobate de Lithium (LN) qui est considéré comme le plus avantageux diélectrique pour l’exaltation des effets non linéaire grâce à ces propriétés (acousto-optique, électro-optique, piézoélectrique …). L’étude est complétée numériquement garce a des simulations basées sur la FDTD en tenant compte de la polarisation du champ. Au début, une validation de l’utilisation de la FDTD pour estimer l’effet électro-optique intrinsèque du LN a été achevée, l’étude considère un milieu homogène (pas de confinement des champs dans le milieu) qui a pour indice de réfraction celle du LN. Pour des structure qui présentes un confinement du champ plusieurs approximation ont été suggère dans cette partie. En outre, nous présentons un nouveau modèle auto-cohérent dans lequel la variation de l'indice de réfraction est modifiée au cours de la simulation. Plusieurs structure ont été discutés (réflecteur de Bragg, structure à cavité et 2D cristal photonique) qui présentent des facteurs de confinement différents. Une étude comparative entre les différentes méthodes, montre que la différence entre les résultats de chaque hypothèse devient plus important proportionnellement au facteur de confinement