Renormalisation de la théorie de Yang-Mills SU(2) avec les équations du flot du groupe de renormalisation

The goal of this work is a rigorous perturbative construction of the SU(2) Yang-Mills theory in four dimensional Euclidean space. The functional integration technique gives a mathematical basis for establishing the differential Flow Equations of the renormalization group for the effective action. While the introduction of momentum space regulators permits to give a mathematical definition of the Schwinger functions, the important difficulty of the approach is the fact that these regulators break gauge invariance. Thus the main part of the work is to prove at all loop orders the existence of the vertex functions and the restoration of the Slavnov-Taylor identities in the renormalised theory.L'objectif de ce travail est une construction perturbative rigoureuse de la théorie de la Yang-Mills SU(2) dans l'espace euclidien à quatre dimensions. La technique d'intégration fonctionnelle donne une basemathématique pour établir les équations de flot différentielles du groupe de renormalisation pour l'action efficace. Si l'introduction de régulateurs dans l'espace de moments permet de donner une définition mathématique des fonctions de Schwinger, la difficulté importante de l'approche est le fait que cesrégulateurs brisent l'invariance de jauge. Ainsi, le travail principal est alors de prouver à tous les ordres en perturbation l'existence de ces fonctions de correlation et la validité des identités de Slavnov-Taylor pour la théorie renormalisée