Analisi delle potenzialita' semiotiche di rappresentazioni dinamiche interattive per mediare aspetti del concetto di funzione

Il concetto di funzione è fondamentale nella matematica moderna e trova larga applicazione in tutte le discipline scientiche. Ne segue l'importanza di acquisire una profonda comprensione dei vari aspetti di tale concetto, che si scontra, tuttavia, con le molte difficolta' che gli studenti sembrano incontrare nell'approcciarvisi. Questi due fattori, l'importanza matematica del concetto e le difficoltà riscontrate nella sua comprensione a livello scolastico, spiegano almeno in parte l'attenzione che la ricerca in didattica della matematica rivolge ormai da molti decenni allo studio del processo di insegnamento-apprendimento del concetto di funzione ed alla messa a punto di strategie didattiche innovative per il superamento di difficolta' legate ad esso. Nell'ultimo ventennio il lavoro di molti ricercatori si è concentrato, in particolare, sull'uso di software come supporto all'apprendimento del concetto di funzione ed all'introduzione di nozioni base del Calculus nella Scuola Secondaria Superiore. Questa tesi si colloca all'interno di questo ambito di studi e presenta nove file dinamici interattivi realizzati nell'ambiente di geometria dinamica GeoGebra e progettati per mediare aspetti importanti del concetto di funzione. Utilizzando gli strumenti di analisi forniti dalla Teoria di Mediazione Semiotica di Bartolini-Bussi e Mariotti (2008), vogliamo mostrare, attraverso un'analisi a priori approfondita delle potenzialita' semiotiche di ciascuno dei file, quanti e quali significati matematici istituzionali siano riscontrabili nei significati personali e situati che lo studente può potenzialmente elaborare durante la risoluzione di un consegne specifiche interagendo con i file