¿Aprovechamos nuestros cursos de geometría analítica?

Después de escuchar "Algunas ideas generales para la enseñanza de la Geometría Analítica“, varios compañeros maestros me pidieron que me extendiera más en el tema, proporcionando ejemplos. Aquí pretendo responder a ese interés, insistiendo en la necesidad de replantear los objetivos y las estrategias de enseñanza de nuestros cursos de Geometría Analítica para que no se conviertan en meros catálogos de fórmulas y técnicas para determinar las partes relevantes de las curvas y superficies. Sugerimos al lector que intente responder las preguntas y resolver los problemas que vayamos planteando, antes de leer nuestras respuestas