Some Invariants of Directed Topology towards a Theoretical Base for a Static Analyzer Dealing with Fine-Grain Concurrency

We define the geometric models of conservative programs. Those models belong to a class of objects, the isothetic regions, that is contained in most of the categories introduced as framework for directed topology. We describe some invariants of directed topology and prove that they are well-behaved for isothetic regions. In particular, the class of isothetic regions satisfy a unique decomposition property that is related to parallelization of programs.On décrit les modèles géométriques des programmes concurrents dits conservatifs puis on montre que tous ces modèles appartiennent à une classe d'objets commune à plusieurs catégories ayant été introduites comme cadre de la topologie dirigée. On introduit divers invariants et on montre que pour tous les objets de cette classe, ces derniers ont un bon comportement. En particulier on montre que cette classe d'objets admet une propriété de décomposition unique et que l'on peut paralléliser un programme à partir de la décomposition de son modèle