La correspondance D’Alembert-Cramer sur les courbes algébriques

International audienceEn avril 1747, Gabriel Cramer (1704-1752), professeur de mathématiques à l'Académie de Genève (et par ailleurs membre de la Société royale des sciences de Montpellier depuis 1743), commence un séjour d'un an à Paris comme précepteur du jeune Prince héréditaire de Saxe-Gotha. Déjà familier d'autres membres de l'Académie royale des sciences de Paris comme Dortous de Mairan, Buffon ou Clairaut, et régulièrement invité dans la maison de madame Geoffrin, il y fait la rencontre de D'Alembert, avec qui les affinités intellectuelles seront fortes. En témoigne la riche et régulière correspondance entre les deux hommes qui suivra le retour de Cramer à Genève, en mai 1748, et qui se terminera en janvier 1752 avec le décès du Genevois. Nous nous intéresserons à la partie de cette correspondance qui traite du sujet des courbes algébriques, complétée par les échanges des deux hommes avec Leonhard Euler à Berlin à propos d'une sorte de point singulier dont ces courbes sont susceptibles. Nous examinerons plus particulièrement quelques lettres, pour certaines très récemment exhumées des fonds d'archives genevois, dans lesquelles D'Alembert se montre un lecteur très attentif de l'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques, le traité que Cramer a publié à l'été 1750. Nous pourrons ainsi constater comment cette lecture et le dialogue qui a suivi ont conduit D'Alembert à enrichir le texte de l'article Courbe, paru dans le volume IV de l'Encyclopédie en 1754, et de nombreux articles connexes, comme il l'écrit à son correspondant, le 5 janvier 1751 : "A l'égard de votre ouvrage sur les courbes je persiste toujours dans l'idée que j'en ay, et je viens d'ajouter à l'article courbe de l'Encyclopedie le jugement que j'en porte"