Structures en combinatoire des mots et en analyse musicale

Ce mémoire présente certains de mes travaux de recherches de ces dernières années,en particulier des problèmes de structure sur les mots et sur la musique.En combinatoire des mots, l'étude de la structure peut être simplement de regarder la manière dont les lettres sont positionnées dans un mot, ou comment les facteurs (suites de lettres juxtaposées) sont répétés.Le problème auquel nous allons nous intéresser ici est celui de la quasipériodicité, c'est-à-dire la structure des mots constitués d'un motif répété avec ou sans chevauchement. En musique, la structure peut désigner l'agencement de différentes parties musicales (similaires ou distinctes) pour former un schéma global, apportant un certain équilibre à une oeuvre. Nous allons nous intéresser ici aux différents éléments entrant en jeu dans l'analyse de la structure "horizontale" d'une pièce musicale : répétition de motifs, harmonie, rythme, texture... et au moyen de les combiner pour aboutir à une analyse musicale par ordinateur proche d'une analyse musicale humaine. Nous verrons aussi que l'on peut étudier localement la structure "verticale" d'une pièce lorsque celle-ci est polyphonique, en analysant l'agencement des différentes voix entre elles