Structuration gravitationnelle en Relativité d'échelle

The theory of Scale Relativity can be used to constrain dynamical models of gravitational systems. As a first step, we study the theoretical possibilities induced by the solutions of the generalized Schrödinger equation (which is the form taken by the fundamental equation of dynamics in a fractal space-time). In a second step, these theoretical solutions are used to obtain stationary models of gravitational systems. We analyze : (i) the stellar flows morphogenesis, (ii) the dynamical structure of the Local Group of galaxies and (iii) the dynamics of isolated binary galaxies. A specific work has consisted to build an overall catalogue of binary galaxies from 18 published catalogues. From the analysis of observational data, we point out the existence of original structures in the phase space which are consistent with the structures allowed by the theory. We conclude that the use of the Scale Relativity concepts offer a deeper knowledge of gravitational structures in the universe.La théorie de la Relativité d'échelle peut être utilisée pour contraindre des modèles dynamiques précis de systèmes gravitationnels. Dans un premier temps, l'objet de ce travail est d'explorer les possibilités théoriques liées aux diverses solutions de l'équation de Schrödinger généralisée (qui n'est autre que la forme prise par l'équation du mouvement dans un espace-temps fractal). Ces solutions théoriques sont alors utilisées pour modéliser la dynamique de plusieurs systèmes gravitationnels stationnaires. Nous analysons en détail : (i) la morphogenèse des vents stellaires, (ii) la dynamique du Groupe Local de galaxies et (iii) la dynamique des paires de galaxies dans l'univers proche. Une attention particulière a été portée sur l'élaboration d'un catalogue de paires de galaxies à partir d'un ensemble représentatif de sous-catalogues existant. L'ensemble des résultats montre l'existence de structures dans l'espace des phases en accord avec les diverses prédictions permises par la Relativité d'échelle. Nous concluons que l'utilisation des principes de la Relativité d'échelle permet de dévoiler et ainsi de mieux comprendre la dynamique des systèmes gravitationnels