L’histoire des mathématiques en classe: Est-ce que le rapport au savoir mathématique des élèves peut évoluer favorablement? Expérience dans une classe de maturité professionnelle

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à la place de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement des mathématiques; plus précisément, à la capacité de l'histoire à faire progresser le rapport au savoir mathématique des élèves de l’école post-obligatoire. Pour répondre à la question de recherche, nous avons réalisé une séance historique dans une classe de maturité professionnelle. La séance portait sur les problèmes et leur modélisation à travers l’histoire ; en particulier, les équations (outil actuel de modélisation) et la méthode de la fausse position (outil ancien de modélisation) étaient appliquées et comparées. L’analyse du déroulement de la séance, l’analyse des réponses des élèves à un questionnaire dédié et les apports théoriques nous ont conduit à affirmer que l’histoire peut changer le rapport au savoir des élèves. L’histoire, grâce à ses fonctions vicariante, dépaysante, culturelle, épistémologique et interdisciplinaire, peut faire vivre à l’élève des expériences qui sont favorables à l’évolution de son rapport au savoir mathématique, notamment la construction du sens et de la valeur des notions mathématiques (ici, les équations et le symbolisme) et la pratique des enjeux du savoir mathématique (effort, discussion, raisonnement, questionnement). Environ trois quarts des élèves ont confirmé l’intérêt pour les séances historiques et ont perçu les différentes fonctions de l’histoire ; en particulier, les élèves qui aiment l’histoire, environ un quart des élèves, ont affirmé que, non seulement ils apprécient les séances historiques, mais que l’histoire leur fait apprécier davantage les mathématiques. Enfin nous avons donné des indications aux enseignants pour concevoir une séance historique qui puisse faire évoluer le rapport au savoir des élèves: la séance doit être dynamique, courte et d’accès facile, les fonctions de l’histoire doivent ressortir et surtout l’élève doit être acteur de son apprentissage