Génération de modèles analytiques pour la conception préliminaire de systèmes multi-physiques : application à la thermique des actionneurs et des systèmes électriques embarqués

L'objectif de cette thèse est de fournir des méthodes et outils numériques dédiés à la conception préliminaire de systèmes multi-physiques, avec une attention particulière quant à l'évaluation des transferts thermiques mis en jeu dans les actionneurs et les systèmes électriques embarqués. Ce besoin émane de la recherche industrielle actuelle menant au développement de l'avion plus électrique ("More Electrical Aircraft " - MEA), qui met en œuvre de nouvelles technologies de systèmes embarqués où la gestion thermique de tels dispositifs est primordiale. Dans un premier temps, cette thèse propose une méthodologie basée sur l'analyse dimensionnelle et les modèles de substitution pour générer des modèles analytiques à partir de simulations éléments finis. De plus, une méthodologie de génération de plans d'expériences optimaux adaptée à l'utilisation du formalisme adimensionnel est également proposée. Dans un deuxième temps, deux approches numériques permettant de réduire le nombre de variables adimensionnelles d'un problème et d'étudier leur significativité physique sont proposées. La première approche utilise l'analyse de sensibilité d'une façon originale pour mettre en avant la significativité des nombres adimensionnels du problème considéré. La deuxième approche fait appel à des algorithmes d'optimisation pour réduire le nombre de variables adimensionnelles d'un problème. Enfin, les méthodes proposées ont été appliquées avec succès pour modéliser les composants d'un actionneur électromécanique d'aileron (moteur électrique de type brushless, carter mécanique), et d'un convertisseur de puissance électrique (condensateur, inductance, dissipateur) utilisé dans le contexte aéronautique.The objective of this thesis is to develop methods and tools dedicated to the preliminary design of multi-physical systems, with a particular attention to the thermal modelling of actuators and embedded electrical systems. This need arises from the current industrial research which led to the More Electrical Aircraft program (MEA), which deals with new technologies of embedded systems where the thermal management of such devices is essential. First of all, this thesis proposes a methodology based on dimensional analysis and surrogate modelling technique to generate analytical models from finite element simulations. Furthermore, a methodology for constructing optimal design of experiments intended for building surrogate models using dimensionless variables is also proposed. Finaly, two numerical approaches which enable to reduce the number of dimensionless variables of a problem and to study their physical significance are proposed. The first approach uses sensitivity analysis in an original way to highlight the physical significance of the dimensionless numbers for a considered problem. The second approach uses optimization algorithms to reduce the number of dimensionless variables. In the second part of the thesis, the proposed methods were successfully applied to model several components of an electromechanical actuator (EMA) of an aileron (electrical brushless motor, mechanical housing, etc.), and of a power converter (capacitor, inductance, heatsink) used in an aeronautical context