Gauged supergravities and the physics of extra dimensions

Dit proefschrift behandelt supergravitaties in verschillende dimensies en hun mogelijke oorsprong in compactificaties van snaartheorieëen. De lagere-dimensionale theorieëen die uit fluxcompactificaties ontstaan zijn de zogenaamde geijkte supergravitaties. Voor de ijkprocedure is de theorie invariant met betrekking tot een bepaalde globale symmetriegroep die geïnterpreteerd wordt als snaardualiteit. In geijkte supergravitaties is een bepaalde subgroep van die globale dualiteit groep locaal gemaakt en de structuurconstanten van de ijkalgebra verschijnen als deformatie-parameters en genereren een potentiaal voor de scalaire velden. Na de ijking is de uiteindelijke theorie niet meer invariant met betrekking tot dualiteiten en de theorie kan alleen covariant gemaakt worden als de deformatie-parameters als tensoren (embedding tensor) van de globale symmetriegroep worden behandeld. Het eerste belangrijke punt van dit proefschrift is dat de fysica na het compactificatieproces alleen gevoelig is voor de verschillende groep-orbitalen, omdat ijkingen die in dezelfde orbitaal zitten gerelateerd zijn aan elkaar via een dualiteit symmetrie. Gegeven een bepaalde geijkte supergravitie met een niet-geometrische interpretatie in termen van fluxen wordt het dan een logische onderzoeksvraag of er een dualiteit transformatie bestaat die deze effectieve theorie naar een equivalente formulering transformeert, maar dan puur in termen van geometrische fluxen. De classificatie van dualiteit orbitalen wordt dan heel belangrijk om deze vraag te kunnen beantwoorden. In dit proefschrift geven we deze classificatie voor maximale en half-maximale supergravitaties in dimensie zeven en hoger. In het maximale geval vinden we dat alle orbitalen een geometrische vertegenwoordiger hebben. This thesis analyses supergravities in various dimensions and their possible origin from compactifications of string theory. The lower-dimensional theories arising from flux compactifications are the so-called gauged supergravities. Before the gauging procedure the theory is invariant under a certain global symmetry group which is interpreted as string duality. In gauged supergravities a certain subgroup of the global symmetry is made local and the structure constants of the gauge algebra appear in the theory as deformation parameters generating a potential for the scalarfields of the theory. The gauging breaks the invariance under the duality symmetry and still the theory can be made duality covariant by promoting the deformation parameters to tensors (embedding tensor) with respect to the global symmetry. The first important point of this thesis is that physics after compactification is only sensitive to the orbits of the global symmetry group, in that gaugings lying in the same group orbit are related by duality transformations. Given a certain gauged supergravity containing non-geometric fluxes, it becomes a natural question whether there exists a duality transformation that rotates them away. Thus the classification of duality orbits becomes relevant in order to answer this question. In this thesis we give this classification for maximal and half-maximal supergravities in dimension seven and higher. In the maximal case we find that every orbit admits a geometric representative.