Symmetries of linear dynamical systems

Het doel van dit proefschrift is een fundamentele studie van symmetrieën in het kader van lineaire tijdsinvariante dynamische systemen. Het begrip symmetrie wordt hier algemeen geïntroduceerd als een groepsactie op een gegeven klasse van dynamische systemen; een systeem wordt symmetrisch genoemd als het invariant is onder de actie. In navolging van de behavioral approach van de systeemtheorie beschouwen we een systeem als een verzameling tijdstrajectorieën (het gedrag), namelijk die trajectorieën die in overeenstemming zijn met de wetten van het systeem. In dit kader wordt het begrip padsgewijze symmetrie geïntroduceerd. Dit betekent dat de groep op een klasse dynamische systemen werkt door de afzonderlijke trajectorieën op een tijdsonafhankelijke manier te transformeren. Voorbeelden van padsgewijze symmetrieën zijn tijdsinvariantie, tijdsomkeerbaarheid, rotaties, translaties en permutaties. ... Zie: Samenvatting