Fusión de Imágenes Multi Foco basado en la Combinación Lineal de Imágenes utilizando Imágenes Incrementales

Resumen: En este artículo presentamos tres algoritmos para calcular la fusión de imágenes multi foco. Estos algoritmos se basan en la combinación lineal de un par de imágenes con diferentes niveles de enfoque. Los tres algoritmos maximizan una función lineal con restricciones de coherencia espacial; el objetivo de presentarlos es justificar como llegamos a plantear un algoritmo rápido y simple. El primer algoritmo llamado Combinación Lineal de Imágenes (CLI), se implementó utilizando Wolfram Mathematica, pero dado el número de variables a optimizar, la solución demandó de mucho tiempo de cómputo. El segundo algoritmo llamado Combinación Lineal de Imágenes por Ventanas (CLI-V) es una aplicación, sobre subregiones de las imágenes del algoritmo CLI, mejorando el desempeñxo en tiempo y logrando la implementación con el método Simplex. El tercer algoritmo llamado Combinación Lineal de Imágenes Simple (CLI-S), es una simplificación del algoritmo CLI-V, con resultados de calidad muy similares a los algoritmos CLI y CLI-V y a algunos algoritmos del estado del arte, pero con tiempos de solución muy rápidos. El algoritmo CLI-S se implementó utilizando imágenes incrementales con el propósito de tener soluciones en centésimas de segundo para las imágenes de prueba utilizadas. Para los tres algoritmos se presenta el desempeño y el tiempo de solución bajo condiciones similares, utilizando un par de imágenes sintéticas y cuatro pares de imágenes reales. Las imágenes reales han sido utilizadas por algoritmos del estado del arte y fueron seleccionadas con el objetivo de que el lector pueda hacer una comparación cualitativa. En el caso del par de imágenes sintéticas se hace una comparación cuantitativa con resultado de 98% de aciertos en la selección de píxeles, en un tiempo de ejecución de 0.080 s. para una imagen de 512 × 512 píxeles, lo que nos permite decir que la velocidad lograda con algoritmo CLI-S permite efectuar el proceso de fusión en tiempo real, situación que no hemos encontrado reportada en el estado del arte. Abstract: This article presents three algorithms to determinate multifocus image fusion. These algorithms are based on a linear combination of two images with different focus distances. The three algorithms maximize a linear function with spatial coherence constrains. We present these algorithms in sequence to show how we devised a fast and simple algorithm. The first algorithm, CLI (for its acronym in spanish Combinación Lineal de Imágenes) was implemented using Wolfram Mathematica, but given the number of variables to optimize, the solution takes a lot of computing time. The second algorithm, CLI-V (for its acronym in spanish Combinación Lineal de Imágenes por Ventanas) is an application of algorithm CLI on image regions to improve the time performance and being able to implement it through the Simplex method. The third algorithm, CLI-S (for its acronym in spanish Combinación Lineal de Imágenes Simple), is a simplification on CLI-V. This last algorithm is much faster exhibiting results of similar quality to the previous two, with a performance comparable to the results presented in the state of the art. CLI-S was implemented using the concept of integral images. This fact allows the algorithm to produce results in hundredth of a second for the test images analized. The results of the three algorithms are compared using one set of synthetic and four sets of real images. The real images are commonly used by the state of the art proposal; they were so that the reader can make a qualitative comparison of results. The synthetic images are reconstructed with 98% accuracy in 0.080 s. and the image size is 512 × 512, this situation allows us to say that CLI-S can be used as a real-time algorithm of multifocus image fusion and we have not found a similar proposal in the state of art. Palabras clave: Programación lineal, fusión de imágenes multi foco, filtros pasa altas, imágenes incrementales, Keywords: Linear Programming, muitifocus images fusion, high pass filters, integral image