MODEL MATEMATIKA SEIR UNTUK KONTROL CAMPAK DENGAN PENGARUH VAKSINASI DI KABUPATEN BULUKUMBA

ABSTRACT This study discusses the mathematical model SEIR for control of measles by influence vaccination in Bulukumba. The data used is the number of people with measles in Bulukumba in 2011 from the Department of Health Bulukumba. The discussion starts with constructing mathematical models to influence SEIR measles vaccinations , the determination of the equilibrium point , then look for stability analysis of the equilibrium point , making simulation models, interpret them, and know the design to optimize the vaccination coverage needed so as to reduce the spread of this disease. This research was conducted by the method of literature study. It is expected to provide an overview of the mathematical model used to control measles vaccination with division of classes SEIR. The steps taken is identifying the problem, formulating assumptions to simplifying the model, making the transfer diagram, defining parameters, determining the equilibrium points and analyzing the stability, simulating the model, and forming the design to optimize the vaccination. Based on the result obtained, vaccination coverage with two doses that can increase the herd immunity with lower vaccination coverage. Keywords: measles, vaccination, optimization, SEIR, herd immunity ABSTRAK Penelitian ini membahas mengenai model matematika SEIR untuk kontrol campak dengan pengaruh vaksinasi di Kabupaten Bulukumba. Data yang digunakan adalah data jumlah penderita penyakit campak di Kabupaten Bulukumba tahun 2011 dari Dinas Kesehatan Kabupaten Bulukumba. Pembahasan dimulai dari membangun model matematika SEIR penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi, penentuan titik ekuilibrium, kemudian mencari analisis kestabilan titik ekuilibrium, membuat simulasi model, menginterpretasikannya, dan mengetahui rancangan untuk mengoptimalkan cakupan vaksinasi yang diperlukan sehingga dapat mengurangi penyebaran penyakit ini. Penulisan tugas akhir ini dilakukan dengan menggunakan metode kajian literatur. Penulisan ini diharapkan dapat memberikan gambaran umum tentang model matematika untuk kontrol campak dengan pengaruh vaksinasi dengan pembagian kelas SEIR. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu mengidentifikasi masalah, menyusun asumsi-asumsi untuk menyederhanakan model, membuat diagram transfer, mendefinisikan parameter-paremeter, menentukan titi-titik ekuilibrium kemudian melakukan analisis kestabilan, mensimulasikan model, dan membentuk rancangan untuk mengoptimalkan vaksinasi. Berdasarkan hasil yang diperoleh, cakupan vaksinasi dengan dua dosis dapat meningkatkan kekebalan kawanan dengan cakupan vaksinasi yang lebih rendah. Kata Kunci: campak, vaksinasi, optimal, SEIR, kekebalan kawana