Pensamento algébrico : o sentido de símbolo e de variável em alunos do 8.º ano de escolaridade

Relatório da prática de ensino supervisionada, Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2012Este estudo procura compreender a aprendizagem de alunos do 8.º ano na resolução de equações literais e nas expressões algébricas e, em particular, o modo como desenvolvem, neste contexto, o seu pensamento algébrico nele incluindo o sentido de símbolo e de variável. Com este intuito, procurei compreender em que medida os alunos aplicam os processos de resolução das equações de 1.º grau na resolução de equações literais; quais as principais dificuldades apresentadas pelos alunos, e como lidam com elas, no estudo das equações literais e das expressões algébricas; e que sentido de símbolo, e de variável, revelam os alunos na forma como resolvem questões envolvendo equações literais e expressões algébricas. O estudo assenta numa metodologia qualitativa, baseando-se na lecionação de oito aulas e em entrevistas a três alunos da turma. Os principais instrumentos utilizados na recolha de dados foram a entrevista, a observação de aulas e a recolha documental. A análise dos dados recolhidos evidencia que os alunos desenvolveram o seu pensamento algébrico. Estes recorrem aos princípios de equivalência ao resolverem equações literais, cometendo, porém, alguns erros de tipos distintos. São, também, percetíveis dificuldades na interpretação das letras e na alteração do papel atribuído ao símbolo "=". Os alunos evidenciam ter um sentido de símbolo apurado, no entanto existem ainda aspetos a melhorar, essencialmente no trabalho com equações literais. Apesar de possuírem o sentido de incógnita, estes alunos ainda se encontram muito apegados à Álgebra como Aritmética generalizada.This study pursuits the understanding of the learning process of eight grade students when solving literal equations and algebraic expressions and, in particular, the way they develop, in the context, their algebraic thought, where it’s included the sense of symbol and variable. With this intuit, I tried to understand in what measure the students apply the first degree equations resolution process in solving literal equations; which are the main difficulties presented by the students – and how the deal with them – when studying literal equations and algebraic expressions; and what sense of symbol and of variable the students show in the way how they solve questions, involving literal equations and algebraic expressions. The study is based on a qualitative methodology, basing itself on eight lectures and in the interviews of three students of the class. The mains instruments used in the date collection were the interview, class observation and document compilation. The analysis of the collected date shows that the students developed their algebraic thought. They resort to the principals of equivalence when they solver literal equations, making, however, different kind of mistakes. Some difficulties are also perceived when it comes to interpret the letters and the change of the part given to the symbol “=”. The students show a sharp sense of symbol, however, there are some aspects to be improved, essentially when it comes with working with literal equations. Even though they have a sharp sense of unknown, these students are still too attached to Algebra as generalized Arithmetic