Investigating mathematics and learning to teach mathematics

This paper deals with an idea that plays an increasing role in teaching and in teacher education—investigating as a powerful paradigm of knowledge construction. Investigations may be carried out both in learning mathematics and in learning how to teach mathematics at preservice and inservice levels. I look into investigations in mathematics and in the mathematics curriculum, pointing out some issues that teachers face proposing them in the classroom. Then, I discuss teacher education and professional development, stressing the value of investigations about practice as a means of developing knowledge. I conclude with examples of work done by preservice and inservice teachers and by teams of teachers and researchers focusing on pupils’ investigative work in mathematics classes that illustrate the educational value of this activity and discuss the roles of the teacher.Este artigo baseia-se numa ideia que desempenha um papel crescente no ensino e na formação de professores – investigar constitui um paradigma poderoso de construção do conhecimento. Tanto podem ser realizadas investigações no ensino da Matemática como na formação inicial e contínua do professor de Matemática. Assim, analiso o papel das investigações em Matemática e no currículo de Matemática, apontando algumas questões que os professores enfrentam quando as propõem na sala de aula. De seguida, discuto a formação de professores e o desenvolvimento profissional, dando ênfase ao valor das investigações sobre a prática como meio de desenvolver novo conhecimento. Concluo com exemplos de trabalho realizado por professores em formação inicial e contínua e por equipas de professores e investigadores que se centram no trabalho investigativo dos alunos realizado nas aulas de Matemática, exemplos esses que ilustram o valor educacional desta actividade e permitem discutir os papéis do professor