Sinal e ruído climáticos em modelos de circulação atmosférica

Tese de doutoramento em Física (Meteorologia), apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 2008Procede-se a um estudo do comportamento dinâmico de um autómato celular unidimensional totalístico de classe 4 e do modelo de Lorenz-84. O estudo empírico da regra 52 mostra que o comportamento assimptótico observado pode ser obtido pela justaposição de um pequeno número de interfaces. O estudo destas interfaces, a partir de um algoritmo de evolução espacial, prova tratarem-se das únicas possíveis para aqueles períodos temporais, independentemente do tamanho do autómato. A complexidade do algoritmo é originada por duas fontes: condições iniciais e bifurcações derivadas do crescimento espacial. Para as condições iniciais deriva-se uma fórmula exacta baseada na função de Möbius e fornecem-se exemplos ilustratívos do facto das condições iniciais serem importantes para a identificação de padrões que não podem ser identificados pelo procedimento usual da evolução temporal do autómato com condições fronteira periódicas. Procede-se seguidamente a um estudo do comportamento dinâmico do modelo de Lorenz-84 e ao cálculo de diagramas de alta resolução da intransitividade do modelo. Uma análise de bifurcações no modelo permite identificar a existência de amplas regiões onde coexistem até 4 climas distintos, nas quais variações mínimas dos parâmetros forçadores podem provocar grandes alterações nos atractores (ou climas). Dado que o clima está sujeito a um forçamento sazonal, é injectado no modelo um forçamento periódico através do acoplamento com um oscilador harmónico. O sistema ciclo-dinâmico (CDS) obtido é autónomo e as PDF de cada atractor podem ser projectadas em qualquer fase do período (ciclo-clima). Quado o CDS é transitivo e caótico, ter-se-á ergodicidade dos ciclo-climas, isto é, ciclo-ergodicidade. Esta análise pode ser aplicada a outros sistemas dinâmicos e permite justificar a utilização da série temporal que caracteriza o clima de um dado modelo.A study is performed on the dynamical behavior of 1D totalistic cellular automata of class 4 and of Lorenz-84 model, both known for their complexity. Systematic computer simulations involving 230 initial configurations reveal that all complexity exhibited by rule 52 automaton originates from juxtaposition of a very small number of interfaces delimiting active/inactive patches. Such interfaces are studied with a sidewise spatial updating algorithm that allows proving that empirically found interfaces are the only possible ones for these periods, independently of the size of the automaton. Complexity originates from two sources: initial conditions and bifurcations inherent in the growth process. For initial conditions we derive an exact formula depending on the Möbius function, and provide examples illustrating that initial conditions are important to obtain structures that cannot be reached with standard timewise updating in lattices with periodic boundary conditions. We study the dynamics of the Lorenz-84 model and report phase diagrams detailing the intransitivity observed in the climate scenarios supported by the model. Bifurcation analysis allows the identification of a wide parameter region where up to four climates coexist and where the dynamical behavior depends crucially on subtle and minute tuning of the model parameters. Since the climate system is subject to seasonal forcing, we subject the Lorenz-84 model to periodic forcing injected via a one-way coupling with a harmonic oscillator. The obtained cyclodynamical system (CDS) is autonomous and the PDF of each attractor may be projected onto any fixed phase of the period (cycloclimate). When the CDS is transitive and chaotic, there is ergodicity of cycloclimates, i.e. cycloergodicity. The developed approach may be applied to others dynamical systems and allows assessing the capabilities a single long-run might have in adequately characterising the climate of a given model