Matemática e Língua Portuguesa: laços para o sucesso?

Tese de mestrado em Educação (Didáctica da Matemática), apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2008Este trabalho surgiu da preocupação em descobrir os contributos que a Língua Portuguesa, nomeadamente a nível da expressão escrita, pode trazer para as aprendizagens matemáticas em alunos nos seus primeiros anos de escolaridade. Assim, este estudo teve como objectivo principal compreender em que medida a comunicação escrita contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas em alunos do 1º CEB ao realizarem tarefas que envolvem raciocínio matemático. Partindo daqui, defini as seguintes questões: (a) Que tipo comunicação escrita usam os alunos ao resolverem tarefas que envolvem raciocínio matemático, para cuja resolução nem sempre é necessário recorrer à matemática convencional? e (b) De que modo essa comunicação escrita usada pelos alunos reflecte a sua compreensão matemática das tarefas?.Este trabalho é um estudo de caso com dois alunos do 3º ano de escolaridade do 1º CEB que apresentavam as características comuns necessárias ao seu desenvolvimento deste estudo, nomeadamente o domínio da leitura e da escrita. A metodologia utilizada foi qualitativa e consistiu na análise dos registos escritos dos dois alunos, das gravações áudio das aulas observadas e das notas de campo. Foram feitas onze sessões de trabalho com toda a turma. Também estive presente em aulas da responsabilidade da professora da turma, nas quais o meu papel se confinou à observação e registo (áudio e por escrito) com o objectivo de perceber o modo como a professora trabalhava com os alunos no âmbito da relação entre o Português e a Matemática.Com a análise dos resultados, constatei que os alunos usaram tanto a representação simbólica matemática de quantidades como a representação por extenso, consoante a importância das quantidades envolvidas no contexto das tarefas. As representações verbais escritas dos alunos permitiram um acompanhamento dos seus raciocínios. As representações convencionais (símbolos matemáticos e procedimentos algorítmicos), sempre que foram utilizadas, foram com a intenção de reforçar ou complementar a explicação exposta verbalmente. Este facto induz-me a concluir que este tipo de representações fazem os alunos sentirem que estão a responder com maior rigor matemático. Nas tarefas era solicitado aos alunos que explicassem as suas estratégias de resolução. Isto implicou que os alunos também tivessem de reflectir sobre os resultados das tarefas. A conjugação de mais de um tipo de representação escrita permitiu que os raciocínios dos alunos ficassem mais claramente expostos. Esta investigação inclui igualmente a análise do Currículo Nacional do Ensino Básico (CNEB). Esta análise visou responder às questões: (a) Que semelhanças e diferenças existem nas organizações das partes da Matemática e da Língua Portuguesa no CNEB? e (b) A que conceitos é feita referência quando se fala de competências no CNEB, nas partes da Matemática e da Língua? Com a análise ao CNEB verifiquei que em Matemática há a referência atermos/conceitos distintos daqueles a que se faz referência em Língua Portuguesa no que toca à definição das respectivas competências. Esta diferença reflecte-se tanto nas abordagens como nas organizações dos respectivos capítulos.This research emerged from the concern of finding out contributes that the Portuguese Language may have, especially with its written expression, on the students' mathematics learning during their early years in school. So, this study had as its main goal to understand in which way the written communication contributes to the development of mathematical skills among first grade students when they are proposed to solve tasks involving mathematical reasoning. Considering this, I have formulated two questions: (a) What kind of written communication do students use to solve tasks involving mathematical reasoning, whose resolution doesn't necessarily involve conventional mathematics? and (b) In what way does the written communication used by students reflect their mathematical comprehension?. This research is a case study involving two students in their 3rd Grade Year of the 1st Cycle of the Basic School, who had common characteristics which were important to the development of this study especially their proficiency in reading and writing. The methodology used was a qualitative one and it consisted of the analysis both of the two students' task resolutions and of the audio tapes of the observed lessons. I took part in the development of eleven hands-on sessions, too. In the teacher's class lessons, my role was only to observe and register the occurred situations with the goal of understanding the way the teacher used to manage the relation between Mathematics and the Portuguese Language in those classes. After the analysis of the results, I could verify those students would write mathematical symbolic representations and words of the amounts involved in the tasks, depending on the importance those amounts had in the context of the task. The verbal written representations students used made it possible to follow their reasoning. Whenever the conventional representations were used (mathematical symbols and algorithmic procedures), it was with the intention to reinforce or complement the explanation verbally exposed. This fact led me to conclude that this kind of representations makes the students feel that they are responding with more mathematical rigour. As part of the tasks it was proposed to the students that they explained the strategies they had used in their resolutions. This made them reflect upon the results they had achieved. The conjunction of more than one written representations helped the students' answers become more clearly written. This study also includes an analysis of the Basic School National Curriculum, with the intention to respond to the following questions: (a) Which similarities and differences are there in the organization of the parts concerning Mathematics and Portuguese Language in the Basic School National Curriculum? and (b) What concepts is it made reference to when competencies are concerned in the Mathematics and Portuguese Language parts of the Basic School National Curriculum? By the analysis of the Basic School National Curriculum I could verify that in the Mathematics curriculum there is reference to terms/concepts which are distinct from those used in the Portuguese Language curriculum, when the definition of the respective competencies takes place. This difference is also reflected in the approaches to the competencies and in the organization of the chapters as well