Operasi Hitung pada Bilangan Kabur

Perkembangan matematika pada abad ke-20 relatif cepat sesuai dengan kebutuhan pengguna matematika dalam menunjang perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Salah satu materi matematika yang berkembang?é?á adalah himpunan dan bilangan kabur. Istilah kabur diterjemahkan dari kata fuzzy, sehingga timbul istilah fuzzy set (himpunan kabur), fuzzy number (bilangan kabur), dan sebagainya. Dalam kehidupan sehari-hari gejala kekaburan banyak dijumpai, misalnya: (1). ?óÔé¼?ôkumpulan siswa yang pandai?óÔé¼?Ø, (2).?óÔé¼?ôkumpulan kurang lebih 15?óÔé¼?Ø, dan (3). ?óÔé¼?ôkecepatan mobil sekitar 100 km/jam?óÔé¼?Ø. Contoh-contoh tersebut berbeda dengan: (4). ?óÔé¼?ôsiswa yang ?é?ámempunyai sepeda?óÔé¼?Ø, (5).?óÔé¼?ôanaknya 3 orang?óÔé¼?Ø. Contoh 4 dan 5 termasuk himpunan tegas sedangkan contoh?é?á 1, 2, dan 3 disebut himpunan tak tegas (kabur). Zadeh (1960), mengatakan bahwa sistem analisis matematika tradisional yang dikenal sampai saat bersifat terlalu eksak, sehingga tidak dapat berfungsi dalam banyak masalah dunia nyata yang sering amat kompleks. Terobosan baru yang diperkelnalkan oleh Zadeh adalah memperluas konsep himpunan klasik (tegas) menjadi himpunan kabur. Dalam himpunan tegas, fungsi karakteristik?é?á?é?á dari himpunan A, bernilai 0 atau 1. Sedangkan dalam himpunan kabur fungsi karakteristik menggunakan konsep fungsi keanggotaan (membership function), yang nilainya berada dalan selang tertutup [0,1].?é?á Konsep tentang himpunan kabur ini, berkembang meluas dalam konsep bilangan kabur. aplikasinya dalam bentuk besaran yang dinyatakan dengan bilangan yang tidak tepat, misalnya ?óÔé¼?ôsekitar 4 km?óÔé¼?Ø, ?óÔé¼?ômendekati 10?óÔé¼?Ø. Berkaitan dengan konsep bilangan kabur, tidak terlepas dari operasi hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian , dan pembagian pada bilangan kabur