Modélisation comportementale en génie électrique sous représentation diffusive : méthodes et applications

L'intégration des systèmes de conversion statique dans de nombreux domaines d'application de l'électronique de puissance est un enjeu majeur, comme peuvent en témoigner sa forte expansion dans les transports, ou dans la gestion et la distribution de l'énergie électrique. Un axe important de recherche du LAPLACE, dans le cadre du projet national 3DPHI, porte sur l'étude de convertisseurs intégrés mêlant diverses technologies en vue de mutualiser fonctions et matériaux. L'étude et la conception de ces nouveaux dispositifs (pour des applications de filtrage et/ou de stockage d'énergie par exemple) nécessitent leur modélisation. L'approche comportementale entrée-sortie peut, dans certains cas, être une alternative aux modèles à paramètres répartis dont les simulations sont coûteuses en temps et en moyens de calcul. La prise en compte de ces aspects répartis conduit alors à des opérateurs entrée-sortie non standard (non rationnels en particulier), dont la simulation temporelle n'est pas triviale. La Représentation Diffusive a été employée pour modéliser puis identifier les paramètres de ces opérateurs, à travers divers exemples du Génie Electrique. Des simulations sont comparées aux mesures, aussi bien dans le domaine fréquentiel que temporel et dans des cas de systèmes linéaires et non linéaires.Integration technologies in power electronics and energy conversion systems is one of the major trends nowadays, as proven by their rapid growth in the field of energy production, dispatching and management. Part of the research conducted at the Laplace Laboratory focuses on the study of integrated converters (via the National Research Foundation Program 3DPHI), while trying to combine dielectric and magnetic materials properties with integration techniques in order to achieve compact functional blocks. The design and study of complex systems using such new devices dedicated to energy storage and filtering often imply the development of accurate models. Behavioural modelling can be a very effective alternative to finite elements models, which are much more time and memory consuming. The introduction of spatially distributed effects leads to models involving non-standard operators (in particular non-rational ones), which are difficult to simulate in the time domain. Diffusive representation has been used to model and identify the parameters of these operators, as illustrated in this manuscript by some examples of devices encountered in electrical engineering. Simulation results are compared to actual measurements, both in the time domain and the frequency domain, and applied to the study of linear and non-linear systems