Zeitverzögerte Rückkopplungskontrolle torsionsfreier periodischer Orbits

Chaoskontrolle ist seit nunmehr zwanzig Jahren ein aktives Feld der Forschung. Die zeitverzögerte Rückkopplungskontrolle ist dabei ein einfaches, aber effizientes Werkzeug, um instabile periodische Orbits zu stabilisieren. Lange Zeit wurde angenommen, dass mit dieser Methode keine torsionsfreien periodischen Orbits stabilisiert werden können (odd number limitation). Erst 2007 wurde von Fiedler et al. am Beispiel der Hopf-Normalform gezeigt, dass diese Einschränkung für autonome Systeme nicht zu halten ist. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass die zunächst theoretische Idee der Kontrolle torsionsfreier zeitperiodischer Zustände auch in realen Experimenten anwendbar ist. In Experimenten an elektrischen Schwingkreisen konnte erstmals nachgewiesen werden, dass mit der zeitverzögerten Rückkopplungskontrolle torsionsfreie periodische Orbits autonomer Systeme erfolgreich stabilisiert werden können. Zur Vorbereitung der Experimente wurden anhand numerischer Simulationen verschiedene Systeme und Formen der Rückkopplung untersucht. Es hat sich dabei herausgestellt, dass der Erfolg der Kontrolle auch mit anderen Formen der Rückkopplung möglich ist. Sowohl die experimentellen Ergebnisse als auch die der numerischen Simulationen haben eine drastische Diskrepanz zur bisher bekannten Theorie gezeigt. Mithilfe umfangreicher Bifurkationsanalysen ist es in dieser Arbeit gelungen, experimentelle und numerische Ergebnisse nicht nur qualitativ, sondern auch quantitativ zu erklären