METODE KUADRAT TERKECIL UNTUK ESTIMASI KURVA REGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE

Pada regresi semiparametrik, untuk memperoleh estimator spline padadasarnya terdapat dua pendekatan optimasi, yaitu estimator spline yang diperoleh berdasarkan optimasi penalized least square (PLS) dan estimator spline yang diperoleh berdasarkan optimasi least square (LS) dengan menggunakan fungsi keluarga yang memuat titik-titik knots. Apabila estimator spline yang diperoleh berdasarkan optimasi PLS, maka persoalan utama dalam estimator ini adalah pemilihan parameter penghalus yang optimal. Sedangkan apabila estimator spline yang diperoleh dengan optimasi LS, maka persoalan utama dalam estimator ini adalah pemilihan titik-titik knot yang optimal Selain itu pendekatan basis spline truncated memberikan perhitungan matematik yang relatif lebih mudah dan sederhana. Selain itu optimasinya dapat dikerjakan tanpa melibatkan penalty, yaitu dengan menggunakan optimasi kuadrat terkecil (least square). Makalah ini akan mengilustrasikan optimasi kuadrat terkecil dengan fungsi keluarga polinomial spline truncated yang memuat titik knots pada estimasi parameter regresi semiparametrik. Kata kunci : Regresi semiparametrik, kuadrat terkecil, polinomial spline truncated, GC