A construction of a maximal monotone extension of a monotone map

Abstract. A proof based on the axiom of choice shows that any monotone map has maximal mono-tone extensions but this proof is not constructive. In this paper, we give a construction of such an extension. The process is based on some density properties of (maximal) monotone maps given before. Résumé. Afin de montrer qu’une multi-application monotone possède une extension maximale mono-tone, on utilise en général l’axiome du choix ou, ce qui est équivalent, le lemme de Zorn. Ce procédé est alors non constructif. Nous proposons ici une démonstration constructive de cette extension