F.: A Gel’fand triple approach to the small noise problem for discontinuous ODE’s. Preprint series

Abstract. In this paper, we develop a variational approach to study perturbation prob-lems of ordinary differential equations (ODE’s) with discontinuous coefficients. We propose a mathematical framework which can be used to construct stable (and regular) solution processes of discontinuous ODE’s. Résumé. Dans cet article, nous développons une approche variationnelle pour l’étude de problèmes de perturbations des équations différentielles ordinaires (EDOs) a ̀ coéfficients dis-continus. Nous proposons un cadre de travail mathématique pouvant etre utilise ́ pour con-struire des processus solutions stables (et reguliers) des EDOs a ̀ coéfficients discontinus. Key words and phrases: Malliavin calculus, local time, small random perturbations, strong solutions of SDE’s. MSC2010: 60H05, 60G44, 60G48. 1