On the impossibility of the convolution of distributions

Certain incompatibilities are proved related to the prolongation of an associative deriva-tion convolution algebra, defined for a subset of distributions, to a larger subset of distributions containing a derivation and the one distribution. This result is a twin of Schwartz ’ impossibility theorem, stating certain incompatibilities related to the pro-longation of the multiplication product from the set of continuous functions to a larger subset of distributions containing a derivation and the delta distribution. The presented result shows that the non-associativity of a recently constructed derivation convolution algebra of associated homogeneous distributions with support in R cannot be avoided. RESUMEN Se prueban algunas incompatibilidades relacionadas con la prolongación de un álgebra de convolución de derivación asociativa, definida para un subconjunto de distribuciones a un subconjunto mayor de distribuciones que contienen una derivación y una dis-tribución. Este resultado es un gemelo del Teorema de Imposibilidad de Schwartz declarando algunas incompatibilidades relacionadas a la prolongación del producto de multiplicación de un conjunto de funciones continuas a un subconjunto mayor de dis-tribuciones conteniendo una derivación y una distribución delta. El resultado presente muestra que la no asociatividad de un álgebra de convolución de derivación constru-ida recientemente de distribuciones homogéneas asociadas con soporte en R no puede evitarse