.ON IMPLICIT GRADIENT MODELS FOR QUASI-BRITTLE MATERIALS

In the context of the Continuum Damage Mechanics, dierent types of non-local formulations are discussed, i.e., non local integral models, and gradient models both of explicit and implicit type. A unifying approach is described, based on the introduction of the nonlocality constraint into the energy ex-pression through a lagrangian multiplier. Therefore, the solving equations of the problems follow as stationarity conditions of the lagrangian functional. Finally, some numerical results for a 2D example are presented. Sommario Vengono discussi alcuni modelli non locali di tipo integrale, gradiente es-plicito ed implicito nell'ambito della Meccanica del Danneggiamento. Si mostra che le equazioni risolventi possono anche essere ricavate dal cal-colo delle condizioni di stazionarieta del funzionale lagrangiano ottenuto in-troducendo, tramite un moltiplicatore di Lagrange, il vincolo di nonlocalita nell'espressione dell'energia. Inne, si riportano alcuni risultati numerici relativi ad un esempio 2D. 1