Homogenization of a conductive-radiative heat transfer problem, the contribution of a second order corrector. ESAIM proc. (submitted

Abstract. This paper focuses on the contribution of the second order corrector in periodic homog-enization applied to a conductive-radiative heat transfer problem. Especially, for a heat conduction problem in a periodically perforated domain with a non-local boundary condition modelling the radia-tive heat transfer, if this model contains an oscillating thermal source and a thermal exchange with the perforations, the second order corrector helps us to model the gradients which appear between the source area and the perforations. Résumé. Ce papier est consacre ́ a ̀ montrer l’influence du correcteur de second ordre en homogénéisation périodique. Dans l’homogénéisation d’un problème de conduction rayonnement dans un domaine périodiquement perfore ́ par plusieurs trous, on peut voir une contribution non négligeable de ce cor-recteur lors de la présence d’une source thermique oscillante et d’un échange thermique dans les per-forations. Ce correcteur nous permet de modéliser les gradients qui apparaissent entre la zone de la source thermique et les perforations