Translation sur graphe avec préservation du voisinage

National audienceDans de nombreux domaines comme l'Internet des Objets ou la neuroimagerie, les signaux sont naturellement portés par des graphes. Ces derniers contiennent généralement des informations sur la similarité des valeurs de signaux observées aux différents sommets. L'un des intérêts à utiliser des graphes est qu'ils permettent de définir des opérateurs adaptés pour traiter les signaux qui y évoluent. Parmi ces opérateurs, un de prime importance pour de nombreux problèmes est la translation. Dans cet article, nous proposons de nouvelles définitions pour la translation sur graphe s'appuyant sur un nombre faible de propriétés simples. Plus précisément, nous proposons de définir ces translations comme des fonctions des sommets du graphe vers leurs voisins, préservant les relations de voisinage. Nous montrons que nos définitions, contrairement aux autres travaux sur le sujet, généralisent les translations usuelles sur des graphes grilles