Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 00 (XXXX), 000–000 Equations for Mahler measure and isogenies

Résumé. Nous étudions quelques équations fonctionnelles de la mesure de Mahler de familles de courbes de genre 1 en utilisant des isogénies entre les courbes. Ces équations ont le potentiel d’aider a ̀ trouver des relations entre la mesure de Mahler et des valeurs spéciales de fonctions L. Ces notes sont inspirées d’une presentation de l’auteure aux Cuartas Jornadas de Teoŕıa de Números, a ̀ Bilbao, 2011. Abstract. We study some functional equations between Mahler measures of genus-one curves in terms of isogenies between the curves. These equations have the potential to establish relation-ships between Mahler measure and especial values of L-functions. These notes are based on a talk that the author gave at the “Cuar-tas Jornadas de Teoŕıa de Números”, Bilbao, 2011. 1