Existence and symmetry of least energy solutions for a class of quasi-linear elliptic equations

Abstract. Pour une large classe d’équations quasilinéaire elliptiques qui sont au-tonomes sur RN, nous provons l’existence d’une solution de moindre énergie et nous montrons que toutes les solutions de moindres énergies ne changent pas de signe et sont, a ́ une translation près, radiales. For a general class of autonomous quasi-linear elliptic equations on Rn we prove the existence of a least energy solution and show that all least energy solutions do not change sign and are radially symmetric up to a translation in Rn. 1