A nonsymmetrical value for games without transferable utilities; application to reinsurance

We define axiomatically a concept of value for games without transferable utilities, without introducing the usual symmetry axiom. The model--a generali-zation of a previous paper [6] extending Nash's bargaining problemiattempts to take into account he affinities between the players, dehned by an a priori set of "distances". The general solution of all three- and four-person games is described, and various examples are discussed, like the classical "Me and nly Aunt " and a reinsurance model. Nous d6finissons de lnaniJre axiomatique un concept de valeur pour les jeux 5. utilit6s non-transf6rables, sans mtroduire l'axiome classique de sym6trie. Le module-- une g6n6rahsation d'un concept de valeur E 6] 6tendant h plusieurs joueurs le probl~me de marehandage d Nash-- tient compte des afffimt6s entre les joueurs, donn6es ous:forme d'une matrice de "distances " a priori. Nous donnons la solution gdn6rale do tousles jeux 5. trois et quatre joueurs, et discutons plusieurs exemples classiques, dont le c6lgbre "Ma tante et moi " et le module de rdassurance de]3orch. I