Spectral extrema and Lifshitz tails for non monotonous alloy type models

In the present note, we determine the ground state energy and study the existence of Lifshitz tails near this energy for some non monotonous alloy type models. Here, non monotonous means that the single site potential coming into the alloy random potential changes sign. In particular, the random operator is not a monotonous function of the random variables. Résumé. Cet article est consacre ́ a ̀ la détermination de l’énergie de l’état fondamental et a ̀ l’étude de possibles asymptotiques de Lifshitz au voisinage de cette énergie pour certains modèles d’Anderson con-tinus non monotones. Ici, non monotone signifie que le potentiel de simple site entrant dans la composition du potentiel aléatoire change de signe. En particulier, l’opérateur aléatoire n’est pas une fonction monotone des variables aléatoires