EXACT CONTROLLABILITY OF THE LINEAR ELASTICITY SYSTEM

Abstract: In this work, we examine the exact controllability of the solution of a linear elasticity system, with evolutive Ventcel's conditions [3] in a bounded domain of R3. We use the Hilbert uniqueness methode, (H.U.M), of J.L. Lions [8]; some multipliers are de¯ned on the boundary; the curvature tensor (see [5]), appears when computing some boundary integrals. This work can be inserted in the framework of the study of the exact controllability and stabilisation of various problems with Ventcel's conditions [3,4]. R¶esum¶e: On considµere le problµeme de la contrôlabilit¶e exacte de la solution du systµeme lin¶eaire de l'¶elasticit¶e, avec des conditions de Ventcel ¶evolutives, (cf. [3]), dans un domaine born¶e de R3. L'obtention d'une relation, en vue de la mise en oeuvre de la m¶ethode d'unicit¶e Hilbertienne, (H.U.M.), de J.L. Lions [8] a donn¶e lieu µa l'utilisation de multiplicateurs d¶e¯nis sur le bord du domaine; le tenseur de courbure de la frontiµere, (cf. [5]), apparait lors du calcul de certaines int¶egrales de bord. Ce travail entre dans le cadre de l'¶etude de la contrôlabilit¶e exacte et de la stabilisation de divers problµemes d