RESUME

Nous voulons dans ce texte proposer une approche géométrique des formes en musique, à diverses échelles temporelles. Comme dans la vision algébrique de la géométrie, une forme sera pour nous l’ensemble de ce qui demeure invariant selon certaines transformations. Il s’agit donc d’une notion extrinsèque à tout objet: la forme ainsi comprise dépend d’un contexte qui est défini par un ensemble de transformations ou manipulations. Ce contexte opératoire peut être vu, encore une fois par analogie avec la géométrie, comme un espace (non-neutre, muni déjà de certaines propriétés). En effet, nous pouvons considérer qu’un espace est ce qui donne la possibilité et les modalités d’existence de formes: une opération (à plus forte raison, un ensemble d’opérations) a un contenu formel qui dé-finit quels peuvent être ses invariants, ses points fixes. Forme et espace sont ainsi liés (localement, du moins), et manipulables au même titre que toute opération l’est. Ces deux concepts peuvent donc s’ « écrire » et, partant, être intégrés dans un processus formalisé – on formalise alors espace et forme. En considérant un espace comme étant défini par une famille d’opérations, il devient donc envisageable d’articuler sous une même pensée (géométrique) les divers espaces qui composent une œuvre. 1