Penaksiran Parameter Model Regresi Beta untuk Memodelkan Data Proporsi

Suatu variabel respons yang berbentuk proporsi yang nilainya ada dalam selang terbuka (0, 1) dapat dihubungkan dengan sejumlah variabel prediktor melalui model regresi beta. Model ini merupakan bagian dari model linear umum (generalized linear model, GLM) dimana variabel respons ini adalah megikuti distribusi beta yang merupakan anggota dari keluarga eksponensial. Parameter regresi dari model regresi beta dapat diinterpretasikan dalam bentuk rata-rata dari respons, dan ketika menggunakan fungsi hubung logit, maka parameter regresi ini diinterpretasikan sebagai odds rasio. Penaksiran parameter model menggunakan metode kemungkinan maksimum, dimana proses penaksirannya harus diselesaikan secara numerik. Dalam makalah ini akan dibahas mengenai penaksiran parameter model regresi beta melalui metode penskoran Fisher berdasarkan pada vektor skor dan matriks informasi Fisher. Terakhir, akan dibahas pula contoh penerapan dari pemodelan data proporsi melalui regresi beta ini