PROBLÈME AVEC CONDITIONS DE VENTCEL ÉVOLUTIVES POUR LE

In this work, we examine the exact controllability of the so-lution of a linear elasticity system, with evolutive Ventcel’s con-ditions,(see:[3]), in a bounded domain of R3. We use the Hilbert uniqueness methode,(H.U.M), of J.L.LIONS, (see:[9]); some mul-tipliers are defined on the boundary; the curvature tensor (see:[6]), appears when computing some boundary integrals. This work can be inserted in the framework of the study of the exact controllabil-ity and stabilisation of various problems with Ventcel’s conditions (see:[3],[4]). Résumé On considère le problème de la contrôlabilite ́ exacte de la solu-tion du système linéaire de l’élasticité, avec des conditions de Vent-cel évolutives, (cf.[3]), dans un domaine borne ́ de R3. L’obtention d’une relation, en vue de la mise en oeuvre de la méthode d’unicité hilbertienne,(H.U.M.), de J.L. Lions, (cf.[9]), a donne ́ lieu a ̀ l’utilis-ation de multiplicateurs définis sur le bord du domaine; le tenseur de courbure de la frontière,(cf.[6]), apparait lors du calcul de cer-taines intégrales de bord. Ce travail entre dans le cadre de l’étude de la contrôlabilite ́ exacte et de la stabilisation de divers problèmes de Ventcel, (cf.[3],[4]). ∗Ce travail a éte ́ en partie réalise ́ lors d’un séjour au D.M.I. de l’École Centrale de Lyon